لماذا اختير الحرف ط بالذات من بين الحروف العربية للدلالة على النسبة التقريبية

من طرف asmaa mahmoud الخميس 17 أبريل 2008, 9:43 pm

لماذا اختير الحرف ط بالذات من بين الحروف العربية للدلالة على النسبة التقريبية
أُستِخِدمَ الرمز p لأول مرة سنة 1706 من قبل العالم الرياضي وليام جونز ، وقد اقترح هذا العالم استخدام الحرف الإغريقي p (باي) بدلاً من الأحرف الإغريقية الأخرى ، مثل الفا ، سيغما لأن لفظ الحرف p (باي) يشبه لفظ الحرف P باللغة الإنجليزية وهو لفظ يدل على كلمة (بيريمتر- Perimeter ) التي تعني محيط الشكل أو حدّهُ الخارجي .

و هذا يعني ان اختيار الحرف ط لم يكن عشوائيا

من طرف yassin balja السبت 13 سبتمبر 2014, 8:14 pm

إن قيمة " باى" 3,154حسب تقدير احد العلماء الإيرانين المعاصرين ، ويعرف على أنه النسبة بين محيط الدائرة وطول قطرها

تاريخ ط وحسابها التقريبي
حساب ط في العصور القديمة
من غير المعروف كيف ومتى اكتشف الإنسان أن النسبة بين محيط الدائرة وقطرها هي نسبة ثابتة، لكن من الأكيد أن هذه الحقيقة قد عرفت منذ قديم الزمان.
فالحضارات القديمة كالحضارة المصرية والبابلية تعاملت مع ط ، كان البابليون يستخدمون التقريب 25 / 8 بينما استخدم المصريون التقريب 256 / 81. ويرجع حصر قيمة π بين 22 / 7 و 221 / 73 إلى العالم اليوناني أرخميدس الذي ابتكر طريقة الاستنفاذ لحساب قيمة تقريبية للعدد ط.

في القرون التالية اهتم الفلكيون بتدقيق الحساب التقريبي لــ ط، وأوجد الفلكيون الهنود والصينيون عدة صيغ للقيمة التقريبية،
وشارك العلماء العرب في تحسين تلك الصيغ، فتوصل غياث الدين الكاشي في القرن الخامس عشر لحساب قيمة تقريبية صحيحة حتى ستة عشر رقم عشري.
الجدير بالذكر أن حساب العدد ط أو π كان قد وصل به غياث الدين الكاشي إلى 16 مرتبة عشرية قبل ظهور الآلات الحاسبة بأربعمائة سنة.
حساب ط في العصر الحديث
مع ظهور الآلات الحاسبة ثم الحاسبات الالكترونية والنظرية الرياضية للنهايات والمتسلسلات اللانهائية تحسنت قدرة العلماء على حساب قيم تقريبية للعدد ط، ووصل السجل العالمي حتى عام 2002 إلى أكثر من تريليون رقم عشري
قيمة π التقريبية حتى 50 مرتبة عشرية:
89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 26535 3.14159
في الحقيقة لا تستخدم الآلات الحسابية السلسلة متسلسلة ماكلورين للدالة
(( قوس ظاarctan)
(عند تعويض( x =1 بسبب تقاربها البطيء ويمكن ملاحظة ذلك عند الوصول إلى رقم المليون وواحد مثلا ستكون الدقة لا تتجاوز خمس مراتب عشرية, وهكذا.

يمكن استعمال الصيغة الرياضية عند تعويضات x أكبر من الواحد للحصول على تقارب أسرع
وقد استطاع جون ماشن تسريع التقارب السابق وحساب ط حتى 100 مرتبة عشرية باستخدام قانون قوس الظل:

وهي الطريقة التي استعملت فيما بعد في أجهزة الحاسب وحتى عهد قريب

من طرف حسني 2014 السبت 04 أكتوبر 2014, 6:01 pm

تحية إعزاز و تقدير للأستاذ / محمد عبد السلام المشرف على هذا المنتدى وللسادة المشاركين

السلام عليكم كل عام وحضراتكم بخير
تحية إعزاز و تقدير للأستاذ / حسني 2014 وللسادة المشاركين
فقد كان املي ان نلتقي لنرتقي بعلومنا وادابنا وتواجدكم معنا على مائدة العلم ننهل منها ونطلب الاجر والمثوبة من عند الله اكبر دليل على تحقيق هذا الامل ويكون علما نافعا يضاف الى اعمالنا

تحية اعزاز وتقدير للاستاذ/ محمد عبد السلام والسادة موجهو الرياضيات

لماذا اختير الحرف ط بالذات من بين الحروف العربية للدلالة على النسبة التقريبية

لماذا اختير الحرف ط بالذات من بين الحروف العربية للدلالة على النسبة التقريبية

رد: لماذا اختير الحرف ط بالذات من بين الحروف العربية للدلالة على النسبة التقريبية

رد: لماذا اختير الحرف ط بالذات من بين الحروف العربية للدلالة على النسبة التقريبية

رد: لماذا اختير الحرف ط بالذات من بين الحروف العربية للدلالة على النسبة التقريبية

رد: لماذا اختير الحرف ط بالذات من بين الحروف العربية للدلالة على النسبة التقريبية

رد: لماذا اختير الحرف ط بالذات من بين الحروف العربية للدلالة على النسبة التقريبية